тогда нужно идти и узнавать - устроил ли он их как работник и когда будет продление договора или его перезаключение

ну вообщем я так и думала!
а если к примеру они захотят продлить испытательный срок, то должны новый договор подписать да?

Они должны это чем то агрументировать, если он согласится, то могут продлить испыт. срок, а контора государственная?

да гос структура
т.е. как я поняла есть три варианта: либо подписывают уже нормальный трудовой договор и делают приказ о назначении; либо продляют испытательный срок; либо гуд-бай!???? и в последнем случае они должны как-то оповестить или нет? а то получается у меня муж сегодня за спасибо уже пашет

ну вообщем я так и думала!
а если к примеру они захотят продлить испытательный срок, то должны новый договор подписать да?

Ну здесь налицо нарушение трудового законодательства, хоть и гос. контора. Пытаются выкручиваться по всякому, в том числе и путем незаконного заключения срочных трудовых договоров. В таких случаях говорить о том, КАК ПРАВИЛЬНО, смысла нет, ибо изначально уже все построено через ж... Тут уж только (если работник изначально готов работать в организации, где нае...ют) действительно выяснять, устроил ли он их, и когда нормально оформят. и быть всегда готовым в такой конторке, что могут и послать

НЕТ ПО ЗАКОНУ ни срочных договоров на период испытательного срока, ни продления испытательного срока.

НЕТ ПО ЗАКОНУ ни срочных договоров на период испытательного срока, ни продления испытательного срока.

ну такого понятия конечно нет, зато есть понятие - работа по срочному трудовому договору на различный срок, я думаю там именно такоц договор, без упоминания об испытатльном сроке

Для заключения срочных трудовых договоров должны быть очень веские основания, он ни в коем случае не заключается просто так, типа "посмотрим, как работаешь". И вообще, это одно из основных нарушений, на которое в первую очередь обращает внимание трудовая инспекция при проверках.
По большому счету договор может быть срочным, только если работник принимается на работу на место отсутствующего основного работника (декретницы яркий пример), или когда сама работа имеет четкие временные рамки (к примеру приняли рабочего что-то починить).

конечно это должно быть как то аргументировано, начальник отдела, если только сейчас там нет начальника по причине длительного больничного или если его там вообще не было, т.е. была пустая ставка..

ну начальника не было, должность вакантна была

пусть все уточнит,  он заинтересован в этой должности  - это раз, они - реально ищут - это два, в госструктурах вечно все "задним числом" - это три... не паникуй

конечно это должно быть как то аргументировано, начальник отдела, если только сейчас там нет начальника по причине длительного больничного или если его там вообще не было, т.е. была пустая ставка..
Очень часто встречается И.О. .... особенно у медиков и преподавателей

Если испытательный срок прошел, работник продолжает работать, то он автоматически считается этот срок выдержавшим. Ничего дополнительно подписывать не нужно. Оформление на работу - при приеме, а не после прохождения испыт. срока должно быть. С ним что, при приеме трудовой договор не заключили что-ли? Без оформления работал?

а если ср. трудовой договор без испыт срока  закончился и работник продолжает работать, то он тоже автоматически считается принятым? 

тогда договор как бессрочный должен уже идти, да. Но если организация это откажется принять, скажут "извините, мы просто забыли вас уволить", то доказывать бессрочность договора же только через суд потом. А оно надо?
Тем более если должность какая-то не такая (стажер просто), в этом случае автоматом перевода на другую должность же нет.